Mara Grašić

Željka Hanžek

 tMatematička igra je igra čija se pravila, strategija i rezultat mogu proučiti i objasniti matematičkim pravilima. Matematička pravila mogu proizlaziti iz teorije brojeva, logike ili geometrije. Da bi igra bila matematička, ne mora biti komplicirana već da su temelji igre zasnovani na nekoj matematičkoj teoriji.

U užem smislu, "matematička igra" podrazumijeva igru za dva ili više igrača, a pojam "matematička zagonetka" igru za jednog igrača. Kod matematičkih zagonetaka nema natjecanja među igračima, već igrač mora pronaći rješenje pod uvjetima danim u zadatku. Druga razlika je da matematičke zagonetke za rješavanje najčešće traže poznavanje matematike, dok kod matematičkih igara igrači uopće ne moraju znati matematiku. Oba pojma spadaju pod opći naziv " rekreacijska matematika".

Neke matematičke igre su objekt proučavanja rekreacijske matematike. Kod proučavanja matematičkih igara, važnija je matematička analiza od samog čina igre. Matematičari proučavaju pravila igre da uđu u njenu suštinu, da odrede dobitnu strategiju i eventualno odrede da li igra ima rješenje (stanje da se iz date pozicije, uz optimalnu igru oba igrača predvidi ishod, kao npr. kod igre "kružić i križić").

Gotov materijal

Matematičke igre

igra

Istraživački_rad

U tri posudice posaditi grah tako da u zemlju za cvijeće umetnemo nabubrena zrna graha.
Jednu posudicu zalijevati samo vodom iz slavine.
Drugu posudicu zalijevati vodom u koju se doda 10 grama soli (u litru vode).
Treću posudicu zalijevati vodom u koju se doda 45 grama soli (u litru vode).
Promatrati kako napreduje klijanje i rast biljaka.
Voditi bilješke i izraditi seriju fotografija.
Napraviti prezentaciju.

ISTRAŽIVAČKI RAD
Promatranje klijanja graha u različitim uvjetima

klijanje-graha

kora

plašt

vanjska jezgra

unutarnja jezgra




Zemlja je građena od kore, plašta,

vanjske jezgre i unutrašnje jezgre.

Najtanji sloj je kora. Osim kore, nitko

nikada nije osobno istražio ove

slojeve. Najdublje što su ljudi ikad

bušili je nešto više od 12 kilometara

(7,6 milja), a i to je trajalo 20 godina!

Moho sloj i matematika

moho

Na temelju pravila konstuiranja pravilnog peterokuta, učenici su konstruirali pravilne dvadeseterokute i pripremili radove za razrednu izložbu. Vrednovanje je bilo formativno i suradničko.

U sljedećim primjerima bavit ćemo se konstrukcijama koje izvodimo samo pomoću ravnala i šestara. Konstruirat ćemo uglavnom pravilne mnogokute kojima su zadani radijusi opisanih kružnica.

Započeti ćemo s pravilnim mnogokutom koji se često pojavljuje u prirodi. Pčele svoje košnice oblikuju pravilnim šesterokutima. Pokušajmo i mi konstruirati pravilne šesterokute.




Konstruiranje pravilnih dvadeseterokuta

dvadeseterokut

Dražena Potočki

Primjer dijeljenja dobre prakse u obliku nastavničke pripreme/scenarija poučavanja. Priložena je cjelovita aktivnost u trajanju od jednog školska sata sa svim dijelovima nastavnog sata: uvod  središnji dio i završni dio. Također su priložene poveznice na korištene digitalne materijale.

Nastavnička priprema

Adventski kalendar 5. razred

adventski-kalendar-5

Ideja za ovaj istraživački  rad  kroz usvajanje nastavnih sadržaja - Racionalni brojevi. Učenike je zanimalo proizvodi li se čips u RH od domaćeg krumpira ili se i on uvozi iz različitih zemalja svijeta. Pronašli su zanimljiv članak kojeg su kasnije istražili i potvrdili činjenice koje su u članku pročitali. Izvod iz članka:"Također, suradnja s našim kooperantima je apsolutno neupitna i nastavlja se na jednak način kao i do sada. Franck je najveći otkupljivač industrijskog krumpira u Hrvatskoj i sav naš čips proizvodi se isključivo od vrhunskog domaćeg krumpira, kojeg naši kooperanti uzgajaju na području Hercegovca u blizini Garešnice. Zahvaljujući ovoj odličnoj suradnji s domaćim proizvođačima, Franckov čips je 100% hrvatski proizvod. Osim 25 kooperanata za krumpir, surađujemo i s desetak domaćih proizvođača kukuruza kokičara i cikorije, a u naše pogone redovito stiže i sirovina proizvođača iz Donjeg Miholjca."

Racionalni brojevi u čipsu

cips

Rastavljanje na proste faktore - Bingo

rastavljanje-na-pros

Primjer dijeljenja dobre prakse u obliku nastavničke pripreme/scenarija poučavanja. Priložena je cjelovita aktivnost u trajanju od jednog školska sata sa svim dijelovima nastavnog sata: uvod, središnji dio i završni dio. Također su priložene poveznice na korištene digitalne materijale.

Matematika

Matematika

Matematičke igre

ISTRAŽIVAČKI RAD Promatranje klijanja graha u različitim uvjetima

Moho sloj i matematika

Konstruiranje pravilnih dvadeseterokuta

Adventski kalendar 5. razred

Racionalni brojevi u čipsu

Rastavljanje na proste faktore - Bingo

Djeljivost

Adventski kalendar 8.razred

Adventski kalendar 7.razred